Tobías Barquín fue convocado a la Selección Argentina Sub 15, que dirige Adrián Gallará, quien dio a conocer una lista de 28 jugadores entre los que aparece el gualeguaychuense.

El mediocampista ofensivo inició su carrera en Defensores del Oeste y luego continuó su formación en Juventud Unida. Más tarde se incorporó a Sarmiento, donde logró importantes títulos: fue campeón provincial Sub 13 en 2023, campeón de la Liga local en la categoría 2011 y campeón entrerriano Sub 13 con el seleccionado de Gualeguaychú en 2024.

Tras ese recorrido, Barquín pasó a Banfield, club en el que se desempeña actualmente como volante de ataque.

Además, Tobías tiene un hermano mellizo, Thiago, quien también forma parte de las divisiones inferiores del conjunto del sur bonaerense.