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Olivera fue un dirigente radical que se desempeñó como jefe de Gobierno de la Ciudad entre diciembre de 1999 y agosto de 2000 para completar el mandato de Fernando de la Rúa, que había renunciado para asumir la Presidencia de la Nación.
En 2000 fue elegido diputado nacional, tras lo cual renunció a su banca para asumir como presidente del Banco de la Nación Argentina, cargo al que dimitió en 2001, cuando De la Rúa abandonó la Presidencia, en medio de la crisis.
En 2002, durante la transición, retomó la presidencia del Banco Nación y renunció nuevamente en abril, junto a la renovación del Gabinete que había dispuesto el entonces presidente, Eduardo Duhalde.
En 2005 fue elegido diputado porteño por el partido ARI, que entonces lideraba Elisa Carrió. En 2007 fue compañero de fórmula de Jorge Telerman en las elecciones de Jefe de Gobierno, en las que ese binomio, respaldado por Carrió, quedó tercero detrás del ganador, Mauricio Macri (PRO) y de Daniel Filmus (Frente para la Victoria).
Hasta su fallecimiento Olivera se desempeñó como presidente del Jockey Club de Buenos Aires.
Políticos de distintos partidos e ideologías elogiaron ayer a Olivera, de quien destacaron su “honestidad” y su “gestión” al frente del Gobierno de la Ciudad.